YCup 数学竞赛赛事规则与说明
4.9 version
一、参赛队伍要求
- 队伍规模：每支参赛队伍人数限制为 $\le 3$ 人。每一场的队伍可以变动。
- 人员构成：任意本校同学。
- 参赛准则：参赛队伍需秉持竞技精神，严格遵守诚信参赛原则，禁止作弊、抄袭、违规求助等行为。团队内部保持团结和谐和学术精神。
二、时间与赛题安排
- 常规赛时间：每周二中午 11:50 - 12:30 开展，计划共进行 15 场常规赛，举办地点为 305 教室。
- 赛题设置：每场常规赛包含 9 至 13 道题目（具体数量根据难度动态调整），赛题数量将提前 2 天在比赛群公示，保证所有题目为数学类题目。保证至少有 $20%$ 的题（上取整）不超过校内月考填空题难度，其余题目不超过高联难度。难度有梯度，但不保证按顺序排序。
- 组队形式：三个人可以在赛中以说话、传纸条、摩斯电码、漂流瓶、心灵感应等方式，互相帮助。合理的分工合作是获得更好成绩的好办法。
- 出题人规则：出题人所在队伍不允许参与该场次比赛；出题人队伍的表现分（Perf）按他个人其他场次的平均表现分计算。
三、赛制设计
（1）答题与反馈机制
- 每道题的答案限定为复数范围内的数值，且保证只有唯一答案。
- 参赛队伍举手向裁判提交答案（写在试卷背面，以
[题号],[答案]的格式指给裁判看，避免告知其他队伍答案），裁判有权拒绝任何除此之外的答案提交形式，裁判仅提供“正确”或“错误”的反馈，不透露具体解题思路或正确答案细节。 - 答题队列等待时间不超过 $1$ 分钟，每支参赛队伍可使用不超过一台高考允许携带的计算器辅助计算（特殊说明的场次除外），不可以携带纸质书籍，草稿纸自备。
- 选手必须在比赛结束后复原考场，王以老师认为没有完成该职责的，可处罚题或罚时惩罚。
- 每支队伍每题至多提交 10 次，每场比赛至多提交 50 次。
（2）排名关键字
- 第一关键字：过题数量，从大到小排序。统计参赛队伍在单场比赛中成功解决的题目总数。
- 第二关键字：Penalty（罚时），从小到大排序。
- 第三关键字：总提交次数，从小到大排序。
Penalty 的计算公式为：$$\text{Penalty} = \sum_{\text{通过的题}} (\text{通过时间} + 5 \times \text{通过的题目的错误尝试次数})$$
其中，“首次通过时间”为题目被首次答对时的时间点（单位：分钟，以比赛开始时刻 12:00 为计时起点）；“错误次数”为队伍提交错误答案的总次数。Penalty 单位为分钟，数值越小表示罚时越少。
（3）表现分（Perf）与 Rating 计算
个人单场 Perf 计算：采用这一场他所在的队伍的 rk（排名）相关公式计算，具体公式形如： $$R = 100 \times \frac{n_{teams} - rk + 1}{n_{teams}} + Bonus$$ 其中，第一名队伍的 Bonus 为 50，第二名为 10，第三名为 3。其余队伍为 0。$n_{teams}$ 是所有报名队伍数。假设有六支队伍参赛，则 $R$ 为：$[150, 93.33, 69.67, 50, 33.33, 16.67]$。
个人赛季 Rating 计算：采用他个人所有场次的 Perf 综合计算，未参与设为 0。具体公式形如：假设该选手该赛季所有 Perf 降序排序为 $r_0, r_1, \dots, r_{m-1}(r_0 \ge r_1 \ge \dots \ge r_{m-1})$，则他的 Rating 为：$$R = k \sum_{i=0}^{m-1} (1-k)^i r_i$$ $k$ 会在第三场常规赛结束前确定，暂定为 $\frac{1}{6}$。
根据公式 Rating 只升不降。
四、常规赛奖励规则
- 全校范围：冠军（11%），亚军（6%），季军（3%）。
- 高一年级范围：冠军（11%），亚军（6%），季军（3%）。
- 高一十二班范围：冠军（11%），亚军（6%），季军（3%）。
- 获得上述奖励需保证参赛至少 50% 的场次。（出题人场次不计）
- 冠军次数最多的人：5%。亚军次数最多的人：5%。
- 忠诚（所有搭配过的队友不超过 3 个中 Rating 最高的）：5%。
- 独行侠（全程单人参赛中 Rating 最高的）：5%。
- 上述奖励不冲突。
剩下的选手将按照以下规则分 25%：假设剩余共 $r$ 元（向上取整到整数）。
采用 mt19937(202812) 作为随机数生成器。
初始设 $S=0$。遍历 $i=1\sim n$（其中 $n$ 为未获任何范围内冠亚季军的总人数）。则第 $i$ 人获得区间 $[S,S+\text{Rating}_i^2)$，$S\leftarrow S+\text{Rating}_i^2$。（其中 $\text{Rating}_i$ 是未获奖的人中 $\text{Rating}$ 第 $i$ 高的人的 $\text{Rating}$，四舍五入到整数）
重复 $r$ 次，每次随机一个在 $[0,S)$ 中的整数。该整数所属的区间所对应的选手获得该 $1$ 元。
五、报名规则
- 单场参赛队伍报名：赛前至少 1 天向高一（12）班
wtc提交 3 人的姓名和班学号和拟定的队伍名称，以报名参赛队伍，建议尽快报名。 - 报名方式： 加
wtc微信（微信号：wangtaochun805，年级群昵称：28wtc）或 qq （qq 号：1948735630）了解详情及报名。
六、其他情况
- 任何作弊行为会被开除队伍参赛资格，并永久禁止所有团队成员参赛，并上报年级。
- 若本规则需要调整，会在赛事群内征求参赛者意见。与校纪校规不冲突的情况下，解释权归裁判组所有。
七、赞助规则
- 每场比赛赞助 $5$ 元可以进场观赛，获得纸质题面和答案。
- 每道题赞助 $5$ 元可以指定题目背景（需与题目数学内核不冲突）。
- 整赛季赞助满 $20$ 元则永久可以获得观赛权益。
- 每位同学，至多赞助 $100$ 元。
- 所有赞助都会用来发奖金。
八、出题规则
- 原则上只允许高一学生和老师提供题目。除此以外，目前白名单有且仅有：惠雨辰。
- 题目难度必须符合要求。难度由科学委员会主管裁定。
- 题目必须不包含堆砌计算器的步骤，所有计算量应从简。
- 题面可以出现历年数竞原题，但出题人不可以刻意隐瞒原题。不接受 AI 提供的形式化题意（美化题面、故事背景是被接受的）。
- 过于经典的（任何一个验题人见过的）题目是会被 Rejected 的。
- 题目应在开赛前至少 $4$ 天，以完整形式化题面（则题目背景由科学委员会拟）或完整题面（在不违反校纪校规、不影响题目理解的前提下尽可能尊重出题人题面）交给科学委员会。（无特殊情况地，交给 wtc）
- 应给出完整且严谨的题解，包含证明。在开赛前至少 $1$ 天，以手写、拍照、
markdown源码均可的方式交给科学委员会。（无特殊情况地，交给 wtc） - 所有题目均会被科学委员会审查后，给出 Accepted（立即使用）、Deferred（加入备选）、Rejected（不合要求）的评价。
- 王以老师具有对题面的一票否决权。题目中不应该出现违反公序良俗、暴力淫秽的故事背景或相关梗数字作为数据。
- 出题人应在比赛现场到场（至少提前 $5$ 分钟）担任裁判，并进行题目答疑。
- 出题福利可面谈。